1．結(jié)構優(yōu)化設計的數(shù)學模型
結(jié)構優(yōu)化設計可定義為：對于已知的給定參數(shù)，求出滿足全部約束條件并使目標函數(shù)取最小值的設計變量的解。
2．設計變量
設計變量指在設計過程中所要選擇的描述結(jié)構特性的量，它的數(shù)值是可變的。設計變量可以是各個構件的截面尺寸、面積、慣性矩等設計截面的幾何參數(shù)，也可以是柱的高度、梁的間距、拱的矢高和節(jié)點坐標等結(jié)構總體的幾何參數(shù)。設計變量通常有連續(xù)設計變量和離散設計變量兩種類型。
?。?）連續(xù)設計變量。這類變量在優(yōu)化過程中是連續(xù)變化的，如拱的矢高和節(jié)點坐標等。
（2）離散設計變量。這類變量在優(yōu)化中是跳躍式變化的，如可供選用的型鋼的截面面積和鋼筋的直徑都是不連續(xù)的。
3．目標函數(shù)
目標函數(shù)是用來衡量設計好壞的指標。采用何種指標來反映設計好壞與結(jié)構本身的技術經(jīng)濟特性有關。通常采用的目標函數(shù)有：結(jié)構重量、結(jié)構體積、結(jié)構造價三種。
4．約束條件
結(jié)構優(yōu)化的約束條件一般有幾何約束條件和性態(tài)約束條件兩種。
（1）幾何約束條件。即在幾何尺寸方面對設計變量加以限制。如工字型截面的腹板和翼緣的最小厚度限制。
?。?）性態(tài)約束條件。即對結(jié)構的工作性態(tài)所施加的一些限制。如構件的強度、穩(wěn)定約束以及結(jié)構整體的剛度和自振頻率等方面的限制。
